شرح طريقة القسمة المطولة وقاعدة التحقق من صحة القسمة

شرح طريقة القسمة المطولة وقاعدة التحقق من صحة القسمة

لإجراء عملية القسمة التالية مثلاً 144 ÷ 3 نتبع الخطوات التالية :

أولاً: نكتب المقسوم ( 144 ) تحت رمز عملية المطولة ثم المقسوم عليه ( 3 ) بجانب رمز عملية القسمة المطولة كما في الشكل :ــ


المقسوم 144 3 المقسوم عليه


ثانياً: نبدأ بأعلى منزلة في المقسوم ( 144 ) وهي منزلة المئات والتي تحوي الرقم ( 1 ) حيث نقسمها على العدد ( 3 ) المقسوم عليه فيحصل لنا خارج القسمة ( الناتج ) يساوي صفر لأن ( 1 < 3 ) .
ثم نضرب خارج القسمة ( 0 ) بالمقسوم عليه ( 3 ) وناتج هذا الضرب نكتبه تحت منزلة المئات في المقسوم ثم نطرحه منه ( 1 – 0 ) = 1 كما في الشكل :ــ
خارج القسمة 0
المقسوم 144 3 المقسوم عليه
- 0
1

ثالثاً: نضيف للرقم ( 1 ) الرقم ( 4 ) من منزلة العشرات في المقسوم ليصبح ( 14 ) ثم نقسمه على المقسوم عليه ( 3 ) لنحصل على خارج القسمة ( 4 ) كما في الشكل :ــ
خارج القسمة 04
المقسوم 144 3 المقسوم عليه
- 0
14
ثم نضرب خارج القسمة ( 4 ) في المقسوم عليه ( 3 ) لنحصل على العدد ( 12 ) نضعه تحت العدد ( 14 ) ثم نطرحه منه (14 – 12) = 2. كما في الشكل :ــ
خارج القسمة 04
المقسوم 144 3 المقسوم عليه
- 0
14
- 12
2

رابعاً: نضيف للرقم ( 2 ) الرقم ( 4 ) من منزلة الآحاد للمقسوم ( 144 ) ليصبح ( 24 ) ثم نقسمه على المقسوم عليه ( 3 ) لنحصل على خارج القسمة ( 8 ). كما في الشكل :ــ
خارج القسمة 048
المقسوم 144 3 المقسوم عليه
- 0
- 14
12
24
ثم نضرب خارج القسمة ( 8 ) في المقسوم عليه ( 3 ) لنحصل على العدد ( 24 ) نضعه تحت العدد ( 24 ) ثم نطرحه منه (24- 24) = 0
لنحصل على الباقي ( 00 ) صفر . كما في الشكل :ــ
خارج القسمة 048
المقسوم 144 3 المقسوم عليه

- 0
14
- 12
24
- 24
الباقي 00


وبهذا حصلنا على النتيجة النهائية لعملية القسمة
144 ÷ 3 = 48 والباقي صفر .
وللتحقق من صحة القسمة
( المقسوم عليه × خارج القسمة ) + الباقي = المقسوم
( 3 × 48 ) + صفر = 144